In de geschiedenis van de wiskunde zijn er momenten die als revolutionair worden beschouwd. Net zoals de computertechnologie zijn oorsprong niet vindt in persoonlijke computers, heeft wiskunde ook een transformatie ondergaan. Wiskunde was ooit een gebied voor de weinigen, maar is veranderd in iets dat toegankelijker is geworden voor velen, vooral op het gebied van berekeningen. Deze verschuiving begon acht eeuwen geleden met de middeleeuwse equivalent van Steve Jobs: Leonardo van Pisa, beter bekend als Fibonacci. Hij schreef het eerste boek over algemene rekenkunde in het Westen, Liber abbaci, en speelde een cruciale rol in het verspreiden van het Indo-Arabische nummersysteem, dat we nog steeds gebruiken voor optellingen, vermenigvuldigingen en berekeningen in allerlei disciplines.
Fibonacci is ook de inspiratiebron achter de speciale dag op 23 november, omdat de datum de eerste cijfers van de beroemde Fibonacci-reeks vertegenwoordigt: 1, 1, 2, 3. Elke volgende term in deze reeks wordt verkregen door de twee voorgaande bij elkaar op te tellen. Na 3 volgen dus 5, 8, 13, 21, enzovoort.
Het is fascinerend, toch? Hoewel velen niet emotioneel worden bij het idee van getallen die elkaar opvolgen, zijn er intrigerende eigenschappen van deze reeks te ontdekken. Bijvoorbeeld: twee opeenvolgende getallen in de reeks hebben nooit gemeenschappelijke factoren en worden “coprime” genoemd. Of neem vier opeenvolgende getallen: het product van de eerste en vierde is altijd gelijk aan het product van de tweede en derde, verminderd of verhoogd met 1.
Wat echter werkelijk verbazingwekkend is, is het feit dat deze getallen niet alleen wiskundige relaties hebben, maar ook voorkomen in de natuur. Neem de manier waarop bladeren op een plant zijn gerangschikt of de petalen van bloemen zijn geplaatst. Wat zorgt ervoor dat deze organismen de Fibonacci-reeks volgen? Ook de spiralen die je op schelpen ziet, zijn onderhevig aan dezelfde regels. Dit roept de vraag op: waar komen deze wiskundige wetten en constanten in de natuur vandaan?
In het tijdperk van Descartes, waar subjectief denken de norm was, worstelen we om een verklaring te vinden. Het idee dat gedachten, concepten en numerieke relaties alleen in onze geest bestaan, maakt het moeilijk om een intrinsieke rationaliteit in de dingen te erkennen. De beroemde filosoof zei: “Ego cogito,” wat betekent: “ik denk, en niemand anders.” Het idee dat gedachten niet objectief zijn, maar enkel subjectief, vormt een obstakel bij het begrijpen van de wiskundige structuren die in de natuur aanwezig zijn.
De platonische demiurg die in de Timeo een geometrische structuur aan de materie geeft, en Galilei die stelt dat de natuur een boek is geschreven in wiskundige symbolen, zijn benaderingen die we in de moderne tijd niet meer kunnen accepteren. Hier komt het idee van de evolutie in beeld: in het plantenrijk volgde de Fibonacci-reeks niet altijd. In sommige plantfamilies lijkt de spiraalvormige rangschikking van bladeren die door de reeks wordt weergegeven, een bewijs van evolutionaire aanpassing. Het helpt de bladeren om niet over elkaar heen te groeien en zo meer licht op te vangen. Dit wijst erop dat het leven zelf de oplossingen voor zijn uitdagingen vindt door middel van trial-and-error. Wanneer het die oplossingen vindt, wordt het als mooi ervaren.
Het opmerkelijke is dat de verhouding tussen opeenvolgende Fibonaccigetallen steeds dichter komt bij de gulden snede, een verhouding die wordt beschouwd als de basis voor harmonieuze structuren, van het Parthenon tot het Vitruviaanse man tot moderne architectonische wonderen zoals het Dubai Frame.
Het idee dat deze verhouding ook in ons DNA te vinden is, zou op dit punt niemand moeten verrassen. Of zal het ons misschien nog steeds verbazen? Er zijn altijd verborgen of ongebruikelijke aspecten te ontdekken, of ze nu in de natuur verborgen zijn of in de wiskundige archieven van onze kennis. We weten niet hoe alles zal eindigen. Misschien zijn we ook onderdeel van een bepaalde reeks, beginnend bij Fibonacci en zijn wiskundige wonderen, en wie weet wat voor mensheid en getallen ons in de toekomst wachten op een 23 november. Wereldwijd zijn er formules en berekeningen voor de getallen in de reeks, maar wat is er voor ons?
